نظریه ی ریسمان
قسمت دوم
ریسمان ها و گرانش اگر تئوری ریسمان همان تئوری گرانش است چظور می توانیم
را با تئوری گرانش اینشتین مقایسه کنیم ؛ چه رابطه ای بین هندسه ی فضا –
زمان و تئوری ریسمان وجود دارد . ساده ترین نوع برای تصور سفر یک ریسمان در
فضا – زمان تخت d بعدی ، به معنای سفر از یک سوی فضا به سوی دیگر آن است
در صورتی که صدای تیک تیک زمانبه گوش می رسد .
یک ریسمان یک جسم یک بعدی
است ، این بدان معنا است که اگر تو بخواهی در طول یک ریسمان سفر کنی فقط می
توانی به جلو و عقب روی و این امکان وجود ندارد که به یک سو یا بالاو یا
پائین بروی . یک ریسمان می تواند به یک سو مثلا" بالا و پائین در فضا –
زمان حرکت کند . اگر چه یک ریسمان همچنین می تواند گردادگرد فضا – زمانحرکت
کند . آنها در یک سطح از فضا زمانکشیده می شوند و همانند جارویی عمل می
کنند که به آن ریسمان ورد شیت ( کلمه ی ورد شیت یک واژه ی انگلیسی استکه به
صورت world sheet است این کلمهمعادلی صریحی در فارسی ندارد ولی اگر
بخواهیم معادلی برای آن بیابیم می توانیم بگوئیم صفحه یا ورقه جهانی ) که
در واقع دو بعد از سطح و یک بعد از فضا و یک بعد از زمان است . ریسمان ورد
شیت یک کلید برای تمام فیزیک ریسمان ها است . یک ریسمان نوسان می کند و از
میان چهار بعد فضا – زمان سفر می کند . این نوسان ها می توانند در دو بعد
ریسمان ورد شیت نمایان گر شوند که همچون منظره ی این نوسان ها در دو بعد در
تئوری کوانتوم گرانشی است . در واقع باید این نوسان های ایجاد شده با
مکانیک کوانتوم و تئوری نسبیت خاص هماهنگ باشند . تعدادابعاد فضا – زمانی
در تئوری ریسمان برای نیروها که همان تئوری بوزونیک است به 26 تا محدود می
شود و 10 بهد از آن در تئوری بوزونیک ، فرمیونیک که همان ابر ریسمان است
مشترک است . بنابراین گرانش از کجا می آید ؟ اگر ریسمان ها در فضا – زمانی
که توسطریسمان های دیگر محصور است سفر کنند ،سپس طیف نوسان یک ذره با 2
اسپین و جرم صفر را شامل می شود ، در این صورت ذره گراویتون خواهد بود که
حامل نیروی گرانشی است . جایی که گراویتون وجود دارد باید گرانش نیز وجود
داشته باشد . گرانش درکجای تئوری ریسمان جای دارد ؟ ریسمان ها و هندسه فضا –
زمان تئوری کلاسیک از هندسه فضا زمان که ما به آن گرانش می گوئیم به
معادلات آلبرت اینشتن دانشمند بزرگ آلمانی الاصل بستگی دارد که در آن
خمیدگی فضا – زمان به توزیع ماده و انرژی درآن بستگی دارد . اما معادلات
اینشتین در تئوری ریسمان چگونه مطرح شده اند ؟ اگر یک ریسمان در فضا – زمان
خمیده بهسفر بپردازد ، سپس ریسمان هم با این خمیدگی متناسب می شود همچون
یک ریسمان تکثیر یافته . و این سازگار بامکانیک کوانتوم و معدلات اینشتین
در مورد خمیده شدن فضا – زمان است . حال این امری واقعی است ! این نتیجه ای
متقاعد کنند برای مطرح کنندگان تئوری ریسمان بود . تنهاذ تئوری ریسمان از
فیزیک فضا – زمان خمیده گرانش را پیش بینی نمی کند ، اما می گوید که
معادلات اینشتن از فضا – زمان خمیده در تکثیر ریسمان ها اطاعتمی کنند آیا
فضا – زمان بنیادی است ؟ رابطه ی پیچیده ای بین تئوری ریسمان و فضا – زمان
وجود دارد . تئوری ریسمان از این معادلات اینشتین به طور کامل اطاعت نمی
کند . در تئوری ریسمان سری های زیادی برای اصلاح تئوری گرانش وجود دارد .
در شرایط پائین تر از نرمال اگر ما فقط به مقیاس بزرگتر از ریسمان ها نگاه
کنیماین فواصل قابل ملاحضه نیست . اما اگرمقیاس فاصله ای کم باشد این اصلاح
ها بزرگتر می شوند تا از معادلات اینشتین برای توصیف نتیجه بزرگتر نشوند .
در حقیقت زمانی که سطح این اصلاحات بزرگتر شود هندسه فضا – زمانی برای
تضمین توصیف نتیجه وجود ندارد . در واقع معادلات برای محاسبه ی فضا – زمان
غیر ممکن می شود . اما چیزی که دراین تئوری در فاصله های زیاد نمایان گر می
شود پیوندی ضعیف است . این عقیده ای با درگیری های بزرگ فلسفی است . فاصله
های کم و زیاد تقارن دوگانه که استعداد های پیچیده و مبهمی برای تشخیص
مقیاس فاصله های زیاد و کم می خواهد دو گانگی تی T – duality خوانده می شود
. و از حدود ابعاد اضافه در تئوری ابر ریسمان که حدود شش تا است می آید .
فرض کنید ما در فضا – زمان 10 بعدی هستیم که بدین معنا است که 9 بعدی فضایی
و یک بعد زمانی دارد . گرفتن یکی از این نه بعد فضایی دایره ای به شعاع R
می سازد . که در جهت برای فاصله L=2p R گرفته می شود . شما در دور ایندایره
حرکت می کنید و به جایی که از آنجا حرکت خود را آغاز کرده اید باز می
گردید . یک ذره که دور این دایره به سفر می پردازد دارای مقدار حرکتی خواهد
بود که گرداگرد این دایره است که به مجموع انؤزی ذره کمک می کند . اما
موضوع در رابطه با یک ریسمان کاملا" تفاوت دارد . زیرا در سفر ، ریسمان می
تواند دور دایره را خمیده کند . عدد زمانی پیچیدن این ریسمان به دوردایره
عدد پیچ در پیچ خوانده می شود . حال مورد عجیب در مورد تئوری ریسمان این
است که این مقدار و این نوع پیچش می تواند تعویض شود . ما میزان این طول را
با تغییر شعاع دایره با مقدار L(st)^2/R تغییر می دهیم ، در حالی که Lst
طول ریسمان است . اگر R از طول ریمان خیلی کوچکتر باشد سپس مقدار L(st)^2/R
بسیار بزرگ خواهد شد ؛ بنابراین مقدار مبادله و نوع پیچش ریسمان تبادل یک
مقیاس فاصله ای بزرگ با یک مقیاس فاصله ای زیاد است . این نوع از دوگانگی
دوگانگی تی T – duality خوانده می شود . دوگانگی تی بهتئوری های ابرریسمان
نوع های IIA و IIB است . این بدان معنا است که اگر این دو تئوری در روی یک
دایره فشرده شوند ، سویچ مقدار و نوع پیچش و سویچ مقیاس فاصله ای با تأثیر
دو تئوری بروی یکدیگر تغییر می کند . بنابراین دوگانگی تی در مقیاس های
مختلف دارای تفاوت است . مثلا" در مقیاس های فاصله ای بسیار بزرگ برای
مقدار کم در ریسمان ها است و نوع پیچشبرای ریسمان با مقیاس های بسیار کوچک.
حال همه ی این گفته تفسیر جالبی از این است که فیزیک چگونه بعد از کپلر
ونیوتون در جریان بوده و توسعه یافته است .
- ۹۶/۰۷/۲۳